3x^2+19x-2=0

Simple and best practice solution for 3x^2+19x-2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+19x-2=0 equation:


Simplifying
3x2 + 19x + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + 19x + 3x2 = 0

Solving
-2 + 19x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 6.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 6.333333333x + 0.6666666667 + x2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 6.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 6.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667
6.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
6.333333333x + x2 = 0.6666666667

The x term is 6.333333333x.  Take half its coefficient (3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
6.333333333x + 10.02777778 + x2 = 0.6666666667 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + 6.333333333x + x2 = 0.6666666667 + 10.02777778

Combine like terms: 0.6666666667 + 10.02777778 = 10.6944444467
10.02777778 + 6.333333333x + x2 = 10.6944444467

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.166666667)(x + 3.166666667) = 10.6944444467

Calculate the square root of the right side: 3.270236145

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.166666667) equal to 3.270236145 and -3.270236145.

Subproblem 1

x + 3.166666667 = 3.270236145 Simplifying x + 3.166666667 = 3.270236145 Reorder the terms: 3.166666667 + x = 3.270236145 Solving 3.166666667 + x = 3.270236145 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.166666667' to each side of the equation. 3.166666667 + -3.166666667 + x = 3.270236145 + -3.166666667 Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.270236145 + -3.166666667 x = 3.270236145 + -3.166666667 Combine like terms: 3.270236145 + -3.166666667 = 0.103569478 x = 0.103569478 Simplifying x = 0.103569478

Subproblem 2

x + 3.166666667 = -3.270236145 Simplifying x + 3.166666667 = -3.270236145 Reorder the terms: 3.166666667 + x = -3.270236145 Solving 3.166666667 + x = -3.270236145 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.166666667' to each side of the equation. 3.166666667 + -3.166666667 + x = -3.270236145 + -3.166666667 Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.270236145 + -3.166666667 x = -3.270236145 + -3.166666667 Combine like terms: -3.270236145 + -3.166666667 = -6.436902812 x = -6.436902812 Simplifying x = -6.436902812

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.103569478, -6.436902812}

See similar equations:

| y+10ln(x)=60 | | -12x+8x=0 | | 0=5u^4-28u^2+39 | | ax/x | | x^2+2kx+(3-2k)=0 | | -3=2x+3-4x | | 3(y-6)+15=-3(y-9)+6 | | -16x^2+39.2x-15.6=0 | | Sinx-cotgx+1=0 | | 14b-14=4b-3 | | x+14=-1 | | x+0.5x=605 | | -4.9x^2+34.3x-58.8=0 | | 4cosx-8coxsin^2(x)-1=0 | | 5x^4+6x^3-12=0 | | 5x^4+6x^3+3x^2+12=0 | | 22.09/1000 | | -4.9x^2+3.43x-58.8=0 | | 3n^2+10n-13=0 | | 3y-4/y-40 | | -4.9x^2+34.3x-58.0=0 | | -4.9x^2+34.3-58.8=0 | | 9t+5(1-3t)= | | 122/200 | | x^2+3x=157.5 | | 2x-4y+52=2 | | -7/2x=0 | | 8cos^3(x)-4cosx-1=0 | | (y^10z^4)^(1/4) | | x^-9/x | | 4y-3/5=y-3/3 | | -4.9x^2+12.25x-7.35=0 |

Equations solver categories